三平方の定理とタイリング
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三平方の定理の証明:
タイリング1回あたりの面積は、
(赤+緑)
と書ける一方、
青
にも等しい。
逆に、模様から定理に気付けるかもしれない。
『伝説によれば、ピュタゴラスはサモス島の僭主ポリュクラテスの宮殿のタイル張りされた床を見て、自身の定理を発見したということである。』
「幾何教程」より